Having just posted about hidden beast numbers in Even More Hidden Beast Numbers, the algorithm that I used there can be easily modified to accommodate digit sequences other than 666. Of particular interest is the digit sequence 888 that has the following associations (copied from Gemini):
1. The Greek Gematria of "Jesus"
- Ι (Iota) = 10
- Η (Eta) = 8
- Σ (Sigma) = 200
- Ο (Omicron) = 70
- Υ (Upsilon) = 400
- Σ (Sigma) = 200
- Total = 888 [1]
2. Symbolism of the Number 8 in the BibleBecause 888 is an amplification of the digit 8, it carries the biblical meaning associated with the number eight:
- New Beginnings and Rebirth: Seven is traditionally the number of spiritual completion (e.g., the seven days of creation), making eight the symbol for what comes after completion—a new creation, resurrection, or fresh start.
- Resurrection: Jesus rose from the dead, and the early church often referred to the resurrection day as the "eighth day" of the week.
- Noah’s Ark: Eight people (Noah, his wife, their three sons, and their wives) were saved through the flood to renew humanity.
3. Contrast with 666In Christian theology—specifically the Book of Revelation—666 is cited as the number of the beast, representing human imperfection, fallen systems, and evil. By contrast, 888 represents Christ's complete triumph over sin, death, and imperfection. [1]Discernment Regarding "Angel Numbers"While popular culture and modern numerology often label 888 as an "angel number" tied to financial abundance or material manifestation, Christian teachers typically emphasize spiritual stewardship. Rather than viewing repeated numbers as magical guarantees or independent prophecies, traditional Christian discernment urges believers to test any sign against Scripture and anchor focus on Christ rather than wealth manifestation. [1, 2]
Here is the adjusted query that I used:
Write a program in SageMath that will examine all positive, composite integers in a given range. Let the default range be from 4 to 40000. The criteria to be applied are that the number does not have "6" as a digit and neither do any of its prime factors. However, the prime factors can be combined to form a composite factor containing the digit sequence "666". Output should be a table showing the number, its prime factorisation and its adjusted factorisation. Output should also include a comma-separated list of suitable numbers along with a count of how many there are in the given range.
Here is the output (permalink):
┌────────┬──────────────────────┬────────────────────────┐ │ Number │ Prime Factorisation │ Adjusted Factorisation │ ╞════════╪══════════════════════╪════════════════════════╡ │ 1776 │ 2^4 * 3 * 37 │ 2 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 2664 │ 2^3 * 3^2 * 37 │ 3 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 3552 │ 2^5 * 3 * 37 │ 2 * 2 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 3776 │ 2^6 * 59 │ 2 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 4440 │ 2^3 * 3 * 5 * 37 │ 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 5664 │ 2^5 * 3 * 59 │ 3 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 5776 │ 2^4 * 19^2 │ 2 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 6216 │ 2^3 * 3 * 7 * 37 │ 7 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 7104 │ 2^6 * 3 * 37 │ 2 * 2 * 2 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 7552 │ 2^7 * 59 │ 2 * 2 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 7776 │ 2^5 * 3^5 │ 2 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 7992 │ 2^3 * 3^3 * 37 │ 3 * 3 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 9440 │ 2^5 * 5 * 59 │ 5 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 9776 │ 2^4 * 13 * 47 │ 2 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 10656 │ 2^5 * 3^2 * 37 │ 2 * 2 * 3 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 11544 │ 2^3 * 3 * 13 * 37 │ 13 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 11552 │ 2^5 * 19^2 │ 2 * 2 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 11664 │ 2^4 * 3^6 │ 3 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 11776 │ 2^9 * 23 │ 2 * 5888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 12432 │ 2^4 * 3 * 7 * 37 │ 2 * 7 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 13216 │ 2^5 * 7 * 59 │ 7 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 13320 │ 2^3 * 3^2 * 5 * 37 │ 3 * 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 13776 │ 2^4 * 3 * 7 * 41 │ 2 * 6888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 14440 │ 2^3 * 5 * 19^2 │ 5 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 14664 │ 2^3 * 3 * 13 * 47 │ 3 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 15096 │ 2^3 * 3 * 17 * 37 │ 17 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 15104 │ 2^8 * 59 │ 2 * 2 * 2 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 15552 │ 2^6 * 3^5 │ 2 * 2 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 15776 │ 2^5 * 17 * 29 │ 2 * 7888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 16992 │ 2^5 * 3^2 * 59 │ 3 * 3 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17664 │ 2^8 * 3 * 23 │ 3 * 5888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17760 │ 2^5 * 3 * 5 * 37 │ 2 * 2 * 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17764 │ 2^2 * 4441 │ 2 * 8882 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17766 │ 2 * 3^3 * 7 * 47 │ 2 * 8883 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17770 │ 2 * 5 * 1777 │ 2 * 8885 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 17776 │ 2^4 * 11 * 101 │ 2 * 8888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 19440 │ 2^4 * 3^5 * 5 │ 5 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 19536 │ 2^4 * 3 * 11 * 37 │ 2 * 11 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 19552 │ 2^5 * 13 * 47 │ 2 * 2 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 19776 │ 2^6 * 3 * 103 │ 2 * 9888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 20216 │ 2^3 * 7 * 19^2 │ 7 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 20424 │ 2^3 * 3 * 23 * 37 │ 23 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 20664 │ 2^3 * 3^2 * 7 * 41 │ 3 * 6888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 21312 │ 2^6 * 3^2 * 37 │ 2 * 2 * 2 * 3 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 21776 │ 2^4 * 1361 │ 2 * 10888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 22200 │ 2^3 * 3 * 5^2 * 37 │ 5 * 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 22656 │ 2^7 * 3 * 59 │ 2 * 2 * 3 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 23104 │ 2^6 * 19^2 │ 2 * 2 * 2 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 23552 │ 2^10 * 23 │ 2 * 2 * 5888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 23664 │ 2^4 * 3 * 17 * 29 │ 3 * 7888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 23776 │ 2^5 * 743 │ 2 * 11888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 23976 │ 2^3 * 3^4 * 37 │ 3 * 3 * 3 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 24440 │ 2^3 * 5 * 13 * 47 │ 5 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 24544 │ 2^5 * 13 * 59 │ 13 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 25752 │ 2^3 * 3 * 29 * 37 │ 29 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 25776 │ 2^4 * 3^2 * 179 │ 2 * 12888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 25992 │ 2^3 * 3^2 * 19^2 │ 3 * 3 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26432 │ 2^6 * 7 * 59 │ 2 * 7 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26640 │ 2^4 * 3^2 * 5 * 37 │ 2 * 3 * 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26646 │ 2 * 3 * 4441 │ 3 * 8882 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26649 │ 3^4 * 7 * 47 │ 3 * 8883 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26652 │ 2^2 * 3 * 2221 │ 3 * 8884 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26655 │ 3 * 5 * 1777 │ 3 * 8885 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26664 │ 2^3 * 3 * 11 * 101 │ 3 * 8888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 26667 │ 3^2 * 2963 │ 3 * 8889 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 27216 │ 2^4 * 3^5 * 7 │ 7 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 27552 │ 2^5 * 3 * 7 * 41 │ 2 * 2 * 6888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 27776 │ 2^7 * 7 * 31 │ 2 * 13888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 29304 │ 2^3 * 3^2 * 11 * 37 │ 3 * 11 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 29440 │ 2^8 * 5 * 23 │ 5 * 5888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 29664 │ 2^5 * 3^2 * 103 │ 3 * 9888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 30192 │ 2^4 * 3 * 17 * 37 │ 2 * 17 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 31104 │ 2^7 * 3^5 │ 2 * 2 * 2 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 31552 │ 2^6 * 17 * 29 │ 2 * 2 * 7888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 31776 │ 2^5 * 3 * 331 │ 2 * 15888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 32096 │ 2^5 * 17 * 59 │ 17 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 32664 │ 2^3 * 3 * 1361 │ 3 * 10888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 33744 │ 2^4 * 3 * 19 * 37 │ 2 * 19 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 33776 │ 2^4 * 2111 │ 2 * 16888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 34216 │ 2^3 * 7 * 13 * 47 │ 7 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 34440 │ 2^3 * 3 * 5 * 7 * 41 │ 5 * 6888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 34632 │ 2^3 * 3^2 * 13 * 37 │ 3 * 13 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 34656 │ 2^5 * 3 * 19^2 │ 2 * 2 * 3 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 34992 │ 2^4 * 3^7 │ 3 * 3 * 3888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35520 │ 2^6 * 3 * 5 * 37 │ 2 * 2 * 2 * 5 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35532 │ 2^2 * 3^3 * 7 * 47 │ 2 * 2 * 8883 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35536 │ 2^4 * 2221 │ 2 * 2 * 8884 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35540 │ 2^2 * 5 * 1777 │ 2 * 2 * 8885 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35552 │ 2^5 * 11 * 101 │ 2 * 2 * 8888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35556 │ 2^2 * 3 * 2963 │ 2 * 2 * 8889 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35664 │ 2^4 * 3 * 743 │ 3 * 11888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 35776 │ 2^6 * 13 * 43 │ 2 * 17888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37296 │ 2^4 * 3^2 * 7 * 37 │ 2 * 3 * 7 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37544 │ 2^3 * 13 * 19^2 │ 13 * 2888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37760 │ 2^7 * 5 * 59 │ 2 * 2 * 5 * 1888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37762 │ 2 * 79 * 239 │ 2 * 18881 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37764 │ 2^2 * 3^2 * 1049 │ 2 * 18882 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37770 │ 2 * 3 * 5 * 1259 │ 2 * 18885 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37772 │ 2^2 * 7 * 19 * 71 │ 2 * 18886 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 37774 │ 2 * 11 * 17 * 101 │ 2 * 18887 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39072 │ 2^5 * 3 * 11 * 37 │ 2 * 2 * 11 * 888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39104 │ 2^6 * 13 * 47 │ 2 * 2 * 2 * 4888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39440 │ 2^4 * 5 * 17 * 29 │ 5 * 7888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39552 │ 2^7 * 3 * 103 │ 2 * 2 * 9888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39776 │ 2^5 * 11 * 113 │ 2 * 19888 │ ├────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 39960 │ 2^3 * 3^3 * 5 * 37 │ 3 * 3 * 5 * 888 │
1776, 2664, 3552, 3776, 4440, 5664, 5776, 6216, 7104, 7552, 7776, 7992, 9440, 9776, 10656, 11544, 11552, 11664, 11776, 12432, 13216, 13320, 13776, 14440, 14664, 15096, 15104, 15552, 15776, 16992, 17664, 17760, 17764, 17766, 17770, 17776, 19440, 19536, 19552, 19776, 20216, 20424, 20664, 21312, 21776, 22200, 22656, 23104, 23552, 23664, 23776, 23976, 24440, 24544, 25752, 25776, 25992, 26432, 26640, 26646, 26649, 26652, 26655, 26664, 26667, 27216, 27552, 27776, 29304, 29440, 29664, 30192, 31104, 31552, 31776, 32096, 32664, 33744, 33776, 34216, 34440, 34632, 34656, 34992, 35520, 35532, 35536, 35540, 35552, 35556, 35664, 35776, 37296, 37544, 37760, 37762, 37764, 37770, 37772, 37774, 39072, 39104, 39440, 39552, 39776, 39960
Total count in range [4, 40000]: 106
No comments:
Post a Comment